جواب فصل اول ریاضی ششم ابتدایی

---

جواب سوالات فعالیت صفحه 2 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

1- جدول زیر نشان دهنده‌ی تعداد دوچرخه‌ها و تعداد چرخ‌های مورد نیاز برای تولید آنها در یک کارخانه‌ی دوچرخه‌سازی است. جدول را کامل کنید و به سؤلات پاسخ دهید.

پاسخ

❓ برای تولید 10 عدد دوچرخه به چند عدد چرخ نیاز است؟

20 عدد (ده ضربدر دو)

❓ 28 عدد چرخ برای تولید چند عدد دوچرخه مورد نیاز است؟

14 عدد (بیست و هشت تقسیم بر دو)

❓ آیا امکان دارد برای تولید تعدادی دوچرخه 19 عدد چرخ مورد نیاز باشد؟ چرا؟

خیر امکان ندارد، چون هر دوچرخه به 2 عدد چرخ نیاز دارد به همین دلیل همیشه تعداد چرخ ها مضربی از 2 می‌باشد و عدد 19 که عددی فرد است مضربی از 2 نمی‌باشد.

❓ چه رابطه‌ای بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها وجود دارد؟

2 × تعداد دوچرخه‌ها = تعداد چرخ‌ها

❓ اگر تعداد دوچرخه‌ها را با ⬜ و تعداد چرخ‌ها را با ⚪ نمایش دهید، رابطه ی بالا را چگونه میتوان نوشت؟

2 × ⬜ =⚪

به عددهای 2 و 4 و 6 و 8 و 10 و… اعداد زوج می‌گویند.

سوال

2- با توجه به الگوی زیر، شکل پنجم را رسم و جدول را کامل کنید.

پاسخ

چندمین شکل با  23 مربع ساخته می‌شود؟

دوازدهمین شکل با 23 مربع ساخته می‌شود (بیست و سه بعلاوه‌ی یک تقسیم بر دو)

❓ آیا شکلی با 28 مربع ساخته می‌شود؟

خیر امکان ندارد، چون تعداد مربع های هر شکل فرد است و 28 عددی زوج است.

❓ با توجه به الگوی بالا، رابطه‌ی روبرو را کامل کنید.

1 – (2 × شماره شکل) = تعداد مربع‌ها

❓ در  رابطه‌ی بالا به جای تعداد مربع ها ⬜ و به جای شماره‌ی شکل ⚪ قرار دهید و رابطه ی بالا را بنویسید.

1 – (2 × ⚪) = ⬜

به عددهای 1 و 3 و 5 و 7 و 9 و. 11 و… اعداد فرد می‌گویند.

---

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 3 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

1- معلّم از دانش آموزان خواست با رسم الگویی، اعداد زوج را نشان دهند. الگوی چند دانش آموز را در زیر می بینید. شکل بعدی هر الگو را رسم کنید.

پاسخ

سوال

2- فاطمه و زهرا الگوهای زیر را برای نمایش اعداد فرد رسم کردند. شکل خواسته شده از هر الگو را رسم کنید.

پاسخ

سوال

3- در مورد شباهت ها و تفاوت های اعداد زوج و فرد با هم کلاسی هایتان بحث و گفت و گو کنید.

پاسخ

شباهت اعداد زوج و فرد در این است که از الگوی ثابتی پیروی می کنند و به صورت دو تا دو تا بالا می روند. تفاوت اعداد زوج و فرد هم این است که عدد مشترکی بین آنها وجود ندارد. یعنی هیچ عددی نیست که هم زوج باشد و هم فرد.

---

جواب فعالیت صفحه 4 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

الف) پس از انتخاب یک مسیر، تعداد توپ های داخل تونل ها را با هم جمع کنید.

پاسخ

✅ آیا هم کلاسی دارید که یک مسیر از تونل های زوج و فرد را انتخاب کرده باشد و تعداد توپ هایش زوج باشد؟

خیر، امکان ندارد که چنین اتفاقی بیفتد چون حاصل جمع یک عدد زوج با یک عدد فرد، همیشه فرد می‌باشد.

✅ در چه صورتی مجموع توپ های مسیر انتخاب شده، زوچ و درچه صورتی فرد است؟

اگر تعداد توپ های داخل تونل هر دو زوج و یا هر دو فرد باشد، مجموع آنها یک عدد زوج خواهد بود. اما اگر تعداد توپ های داخل یکی از تونل‌ها فرد و دیگری زوج باشد، مجموع آنها عددی فرد می‌شود.

سوال

ب) جملات زیر را کامل کنید.

پاسخ

• حاصل جمع دو عدد زوج، عددی زوج است.
• حاصل جمع دو عدد فرد، عددی زوج است.
• حاصل جمع دو عدد که یکی از آنها زوج و دیگری فرد است، فرد است.

سوال

پ) با توجه به شکل بالا، به کمک معلم و همکلاسی‌هایتان بازی جدیدی طراحی کنید و در کلاس انجام دهید.

پاسخ

این فعالیت بایساتی به صورت گروهی در کلاس انجام شود.

سوال

2- الگوی زیر از چوب کبریت ها تشکیل شده است. جاهای خالی را پر کنید.

پاسخ

با توجه به الگوی صفحه‌ی قبل جاهای خالی را پر کنید.

3 × شماره شکل =تعداد چوب کبریت ها

3 × ⚪ =⬜

✅ آیا تعداد چوب کبریت ها و شماره ی شکل ها با یکدیگر متناسب اند؟ چرا؟

بله، چون یک رابطه‌ی ضرب بین تعداد چوب کبریت‌ها و شماره‌ی شکل‌ها برقرار است.

به عددهای 3، 6، 9، 12، 15، 18 و.. مضرب های عدد 3 می‌گویند.

توضیح دهید که مضرب‌های عدد 3 چگونه به دست می آیند.

از حاصلضرب هر عدد طبیعی در عدد 3 به دست می‌آیند. مضرب‌های عدد 3 همان الگوهای عددی 3 می‌باشند.

چند مضرب دیگر 3 را بنویسید.

• 21، 24، 27 و…
• 3، 30، 300، 3000، 30000 و…
• 6، 60، 600، 6000 و…

---

جواب کار در کلاس صفحه 5 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

1- در صف بوفه ی مدرسه، رضا نفر چهارم است. اگر تعداد افراد داخل صف عددی زوج و کمتر از 20 باشد، چند نفر می توانند پس از رضا در صف باشند؟ (سه جواب مختلف بنویسید) روش خود را توضیح دهید.

پاسخ

تعداد افراد داخل صف، عددی زوج و کمتر از 20 است (یعنی 18) بنابراین اعداد زوج از 2 تا 14 قابل قبول هستند. اعداد 4، 6، 10 و…

سوال

2- با کامل کردن الگوی عددی زیر، مضرب های 5 را بنویسید.

پاسخ

 

• 1 × 5 = 5
• 2 × 5 = 10
• 3 × 5 = 15
• 4 × 5 = 20
• 5 × 5 = 25
• 6 × 5 = 30

✅ نهمین مضرب ۵ چه عددی است؟

45

✅ ۵۵ چندمین مضرب ۵ است؟

11

به عددهای 5، 10، 15، 20، 25 و.. مضرب های عدد 5 می‌گویند.

✅ مضرب های ۵ را تا تا ۱۰۰ بنویسید.

5، 10، 15، 20، 25، 30، 35، 40، 45، 50، 55، 60، 65، 70، 75، 80، 85، 90، 95 و 100

سوال

3- عددی کوچک تر از ۱۰ انتخاب کنید و مضرب های آن را بنویسید.

پاسخ

• 1 × 7 = 5
• 2 × 7 = 14
• 3 × 7 = 21
• 4 × 7 = 28
• 5 × 7 = 35
• 6 × 7 = 42
• و…

---

جواب سوالات صفحه 6 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

✅ سؤالی را در مورد این جدول طرح کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ دهند.

پاسخ

سوالی که مطرح می‌کنیم این است: در جدول فوق کدام خانه ها دو بار رنگ شده  اند؟ و چرا؟

جواب: اعداد 15، 30، 45، 60، 75 و 90 دوبار رنگ شده اند چون هم مضرب 3 هستندو هم مضرب 5

3- با توجّه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو را رسم و جدول را کامل کنید.

 

شماره‌ی شکل	1	2	3	4	5	6
تعدا مربع‌ها	5	8	11	14	17	20
رابطه بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل	2+(3×1)	2+(3×2)	2+(3×3)	2+(3×4)	2+(3×5)	2+(3×6)

✅ چه رابطه ای بین تعداد مربع‌ها و شماره‌ی شکل‌ها وجود دارد؟ پاسخ خود را با پاسخ همکلاسی هایتان مقایسه کنید.

تعداد مربع‌ها دو تا بیشتر از سه برابر شماره‌ی شکل‌هاست.

✅ رابطه ی‌خود را با قرار دادن ⬜ به جای تعداد مربع‌ها و ⚪ به جای شماره‌ی شکل ها بنویسید.

2 + (3 × ⚪) = ⬜

4- با توجه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو با چند مکعب ساخته می‌شود؟ 13 مکعب

✅ شکل چندم با 25 مکعب ساخته می شود؟ شکل هشتم

✅ رابطه ی بین تعداد مکعب ها و شماره‌ی شکل ها را بنویسید.

1 + (3 × شماره شکل) = تعداد مکعب‌ها

یا به عبارتی دیگر:

3 ÷ (1 – تعداد مکعب‌ها) = شماره‌ی شکل

سوال

فاطمه در صف 31 نفره‌ی مدرسه، نفر وسط است. درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.

پاسخ

• فاطمه نفر پانزدهم صف است: غلط است.
• 15 نفر قبل از فاطمه و 15 نفر بعد از فاطمه در صف هستند: صحیح است.
• 15 نفر قبل از فاطمه و 16 نفر بعد از فاطمه در صف هستند: غلط است.
• فاطمه نفر شانزدهم صف هست: صحیح است.

سوال

به سؤالات زیر پاسخ دهید.

پاسخ

12 مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟

اعداد 1، 2، 3، 4، 6 و 12

15 مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟

اعداد 1، 3، 5 و

---

کار در کلاس صفحه ۷ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

1- جدول روبه رو جمعیت تعدادی از کشورهای جهان را در سال 1395 نشان می دهد. جدول را کامل کنید.

پاسخ

کشور	جمعیت به عدد (نفر)	جمعیت به حروف (نفر)	با تقریب یک میلیون (با حذف رقم‌ها)
ایران	79340000	هفتاد و نه میلیون سیصو چهل هزار	79000000
سوئد	9412000	نه میلیون و چهارصد و دوازده هزار	9000000
چین	1377310000	یک میلیارد و سیصد و هفتاد و هفت میلیون و سیصد و ده هزار	1377000000
تاجیکستان	8280000	هشت میلیون و دویست و هشتاد هزار	8000000

✅ ترتیب کشورها براساس جمعیت: چین > ایران > سوئد > تاجیکستان

---

جواب کار در کلاس صفحه ۸ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

– محل تقریبی هر یک از اعداد زیر را بر روی محور نمایش دهید.

پاسخ

 

• فاصله ی زمین تا خورشید (کیلومتر): 149,000,680
• افراد محروم از دسترسی به آب آشامیدنی سالم در جهان  675,725,402
• تعداد دوچرخه های تولید شده در جهان طی یک سال 3,215,475

---

جواب فعالیت صفحه ۸ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

تعداد مشترکان تلفن همراه در سال 1392، 63831568 بوده است. به سؤالات زیر در مورد عدد 63831568 پاسخ دهید.

پاسخ

• چه رقمی دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است؟ 6
• چه رقمی دارای ارزش مکانی صدگان هزار است؟ 8
• در این عدد دو رقم 3 وجود دارد. ارزش مکانی هر کدام را مشخص کنید. یکان میلیون و دهگان هزار
• این عدد را به حروف بنویسید. شصت و سه میلیون و هشتصد و سی و یک هزار و پانصد و شصت و هشت
• اگر این عدد را در 100 ضرب کنیم، ارزش مکانی رقم 1 چه تغییری می‌کند؟ صدگان هزار

---

کار در کلاس صفحه ۹ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

در سال 1389، 129864800 جلد کتاب در جهان منتشر شده است.

پاسخ

• به حروف بنویسید: یکصد و بیست و نه میلیون و هشتصد و شصت وچهار هزار و هشتصد
• مقدار تقریبی تعداد کتاب های منتشر شده در جهان را با تقریب ده میلیون (عدد نزدیک‌تر) بنویسید: 130000000 (یکصد و سی میلیون)
• اگر این عدد را تقسیم بر 10 کنید چه عددی به دست می آید؟ 12986480

4- در جای خالی عدد مناسب بنویسید.

• عددی فرد بین دو عدد 1700 و 2000 : مثلاً 1723
• بزرگ ترین عدد فرد 8 رقمی با طبقه‌ی میلیون 35 (بدون تکرار رقم‌ها) : 35987641
• عددی بین اعداد 60000 و 80000 با رقم های 2,4,5,7,8 (بدون تکرار رقم‌ها) : مثلاً 74285

---

جواب صفحه ۹ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.

پاسخ

• 667643 < 7666643
• 30207301 > 30027301
• 90001 > 83479
• 9998653749 < 12058341417

---

جواب تمرین صفحه ۱۰ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

با کارت های 0 , 4 , 2 , 7 , 3 , 0 , 1 هر یک از اعداد مورد نظر زیر را به رقم و حروف بنویسید.

پاسخ

 

• بزرگترین عدد زوج 3 رقمی بین 400 و 600

472 (چهارصد و هفتاد و دو)

• کوچکترین عدد 6 رقمی و فرد با رقم دهگان هزار 3 و رقم دهگان 1

230017 (دویست و سی هزار و هفده)

• بزرگترین عددی که در عبارت روبه‌رو می‌توان قرار داد: 264 > — + 258

4 (چهار)

سوال

در هر ردیف، عدد وسط به کدام یک نزدیکتر است؟ آن را رنگ کنید.

پاسخ

40.000.000.000 ➡ 38.693.427.000 ⬅ 30.000.000.000

20.000.000 ➡ 19.231.000 ⬅ 19.000.000

21/05 ➡ 21/048 ⬅ 21/04

سوال

– میثم در محاسبه ی 6378 + 6452 با ماشین حساب، به جای 6452، به اشتباه 6482 را وارد کرد. او چگونه می تواند با انجام یک عمل ریاضی حاصل جمع به دست آمده را درست کند؟

پاسخ

باید حاصل جمع به دست آمده را منهای 30 کند. چون در دهگان به جای عدد 5،  عدد 8 را وارد کرده است که یعنی یعنی 30 تا بیشتر است.

سوال

4- حدس می زنید 10 سال چند ثانیه است؟ حدس خود را بنویسید.

پاسخ

315360000

مقدار 10 سال را بر حسب ثانیه به دست آورید و حدس خود را با آن مقایسه کنید.

315360000 = 60 ثانیه × 60 دقیقه × 24 ساعت × 365 روز × 10 سال

حدسمون درست بود!

سوال

5- اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.

پاسخ

 

• 454500 < 4545000
• 735117493111 > 678239175346
• 100000000 > 99411569
• 125/83 > 125/38

---

جواب فعالیت صفحه 11 ریاضی ششم دبستان

سوال

1- با توجّه به شکل.

پاسخ

✅ آیا در تقسیم یک بسته ی صدتایی شکلات بین دو نفر، شکلاتی باقی می ماند؟ خیر

✅ پس 100 بر 2 بخش پذیر است.

✅ آیا در تقسیم هر تعداد بسته ی صدتایی بر 2 نیز باقیمانده صفر است؟ بله

✅ در تقسیم یک بسته ی ده تایی شکلات بین دو نفر چطور؟ بله

✅ 10 بر 2 بخش پذیر است.

✅ در تقسیم هر تعداد بسته ی ده تایی بر 2 نیز باقیمانده صفر است.

❎ آیا در تقسیم یک بسته ی صدتایی شکلات بین 5 نفر، شکلاتی باقی می ماند؟ خیر

❎ پس 100 بر 5 بخش پذیر است.

❎ آیا در تقسیم هر تعداد بسته ی صدتایی بر 5 نیز باقیمانده صفر است؟ بله

❎ در تقسیم یک بسته ی ده تایی شکلات بین 5 نفر چطور؟ بله

❎ 10 بر 5 بخش پذیر است.

❎ در تقسیم هر تعداد بسته ی ده تایی بر 5 نیز باقیمانده صفر است.

---

جواب فعالیت صفحه 12 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

فعالیت صفحه 12 ریاضی ششم

پاسخ

آیا در تقسیم صدتایی ها بر 2 چیزی باقی می ماند؟ خیر

✅ در تقسیم ده تایی ها بر 2 چطور؟ خیر

✅ پس برای تعیین بخش پذیری عدد 378 بر 2 کافی است یکان آن را بر 2 تقسیم کنیم. چون رقم یکانش 8 است پس بر 2 بخش پذیر است.

✅ اگر عددی مانند 370 ، رقم یکانش 0 باشد آیا بر 2 بخش پذیر است؟ چرا؟ بله، چون رقم یکانش صفر است و صدتایی ها و ده تایی ها همیشه بر 2 بخش پذیرند پس 370 بر 2 بخش پذیر است.

آیا در تقسیم صدتایی ها بر 5 چیزی باقی می ماند؟ خیر

❎ در تقسیم ده تایی ها بر 5 چطور؟ خیر

❎ پس برای تعیین بخش پذیری عدد 378 بر 5 کافی است یکان آن را بر 5 تقسیم کنیم. چون رقم یکانش 8 است پس بر 5 بخش پذیر نیست.

❎ با چه تغییری در یکان عدد 378 ، عدد حاصل بر 5 بخش پذیر است؟ یکان آن مضربی از 5 باشد ( یعنی 0 یا 5)

راه حلّ چند دانش آموز را در زیر می بینید.

❎ توضیح دهید که چرا با روش حسین، عدد حاصل بر 5 بخش پذیراست؟ چون عددی که  یکانش 0 یا 5 باشد بر 5 بخش پذیر است.

---

جواب کار در کلاس صفحه 13 ریاضی ششم

سوال

کار در کلاس صفحه 13 ریاضی

پاسخ

دور اعدادی که بر 2 بخش پذیرند، خط بکشید.

7000 , 74 , 5532 , 358 , 46

2- دور اعدادی که بر 5 بخش پذیرند، خط بکشید.

11115 , 9995 , 80

3- با کارت های 9 , 0 , 5 عددی سه رقمی بسازید که:

• بر 2 بخش پذیر باشد: 590 و 950
• بر 5 بخش پذیر باشد: 905 و 950 و 590
• بر 5 بخش پذیر باشد ولی بر 2 بخش پذیر نباشد: 905
• بر 2 و بر 5 بخش پذیر نباشد: 509

4- جاهای خالی را پر کنید.

• بزرگ ترین عدد سه رقمی بخش پذیر بر 2، 998 است.
• کوچک ترین عدد سه رقمی بخش پذیر بر 5، 100 است.

5- دور اعدادی که هم بر 2 و هم بر 5 بخش پذیرند خط بکشید.

90 , 70

• آیا اعدادی که دورشان خط کشیدید بر 10 بخش پذیرند؟ بله
• رقم یکانشان چه عددی است؟ 0
• آیا می توانید عددی مثال بزنید که بر 10 بخش پذیر باشد و رقم یکانش صفر نباشد؟ خیر

6- چرا اعدادی که بر 10 بخش پذیرند، رقم یکانشان صفر است؟

چون ده تایی و صد تایی و هزارتایی و… به 10 بخش پذیر هستند که یکانشان صفر است.

---

جواب فعالیت صفحه ۱۳ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

1- اگر شکل های زیر نشان دهنده ی کلوچه های یک کارتن باشند،

پاسخ

✅ در تقسیم هر بسته ی صدتایی کلوچه به سه قسمت مساوی، چند کلوچه باقی می ماند؟ 1 کلوچه

✅ در تقسیم هر بسته ی ده تایی کلوچه به سه قسمت مساوی چطور؟ 1 کلوچه

✅ بنابراین در تقسیم هر بسته ی صدتایی و ده تایی بر 3  باقیمانده 1 است.

✅ در تقسیم ٢ بسته ی صدتایی بر ٣، باقیمانده چند است؟ 2. در تقسیم ٢ بسته ی ده تایی چطور؟ 2

❎ در تقسیم هر بسته ی صدتایی کلوچه به نه قسمت مساوی، چند کلوچه باقی می ماند؟ 1 کلوچه

❎ در تقسیم هر بسته ی ده تایی کلوچه به 9 قسمت مساوی چطور؟ 1 کلوچه

❎ بنابراین در تقسیم هر بسته ی صدتایی و ده تایی بر 9 باقیمانده 1 است.

❎ در تقسیم ٢ بسته ی صدتایی بر ٩، باقیمانده چند است؟ 2

❎ در تقسیم ٢ بسته ی ده تایی چطور؟ 2

❎ در تقسیم ٣ بسته ی صدتایی بر ٩، باقیمانده چند است؟ 3

❎ در تقسیم ٣ بسته ی ده تایی چطور؟

---

جواب کار در کلاس صفحه 15 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

1- دور اعدادی که بر 3 بخش پذیرند خط بکشید.

پاسخ

3006 , 150 , 93 , 84

• آیا همه ی اعدادی که دورشان خط کشیدید بر 9 نیز بخش پذیرند؟ خیر

2- دور اعدادی که بر 9 بخش پذیرند خط بکشید.

198 , 54

• آیا عددی هست که دورش خط کشیده باشید و بر 3 بخش پذیر نباشد؟ خیر

3- از سؤال 1 و 2 چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ اعدادی که بر 9 بخش پذیر هستندحتماً بر 3 هم پخش پذیر هستند اما برعکسش لزوماً صادق نیست.

4- در داخل ⬜ رقمی قرار دهید که:

• اعداد حاصل بر 3 بخش پذیر باشند: 60 , 372 , 240
• اعداد حاصل هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند: 60 , 372 , 240
• آیا اعداد حاصل بر 6 نیز بخش پذیرند؟ با تقسیم کردن مشخص کنید. بله، وقتی یک عدد هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشد، بر 6 هم بخش پذیر است. 40 = 6 ÷ 240 | 80 = 3 ÷ 240 | 120 = 2 ÷ 240

جواب تمرین صفحه ۱۵ ریاضی ششم

1- تعداد دانش آموزان کلاسی 25 نفر است. معلم دانش‌آموزان کلاس را در گروه‌های چند نفره گروه‌بندی کند تا همه‌ی دانش آموزان در گروه‌هایی با تعداد مساوی قرار گیرند؟ 5نفره

• اگر تعداد دانش آموزان کلاس 30 نفر باشد، معلم آنها را در گروه‌های چند نفره می‌تواند گروه بندی کند؟ 2 یا 3 یا 5 یا 6 یا 10 یا 15 نفره
• اگر تعداد دانش آموزان کلاس بین 20 تا 30 نفر باشد، در چه صورتی نمی‌توان آنها را به هیچ یک از گروه های 5،3،2 و 9 نفره با تعداد مساوی گروه بندی کرد؟ در صورتی که تعدادشان 23 و یا 29 نفر باشد.

2- دور اعدادی که بر 2 بخش پذیرند خط بکشید.

232 , 7000 , 58 , 96

3- دور اعدادی که بر 9 بخش پذیرند خط بکشید.

50112 , 225 , 207 , 36

4- با توجه به موارد خواسته شده، در ⬜ رقم مناسب قرار دهید.

• بر 5 بخش پذیر باشد: 310 یا 315
• عددی بین 40 و 60 که بر 3 بخش پذیر باشد: 42 یا 48 یا 54 یا خود 60
• بر 3 بخش پذیر باشد: 24 و 27
• عددی که بر هیچ یک از اعداد 2 و 3 و 5 و 9 بخش پذیر نباشد: 71 یا 73 یا 79

5- مادر ریحانه می‌خواهد به مناسبت روز بیست و هشتم ماه صفر (سالروز رحلت پیامبر اکرم) شله زرد نذری بپزد. او با کدام یک از پیمانه های 2 یا 5 لیتری می‌تواند 35 لیتر آب داخل دیگ های شله زرد بریزد؟ پیمانه‌ی 5 لیتری

---

جواب سوالات کار در کلاس صفحه 18 ریاضی ششم ابتدایی

سوال

با توجه به شکل، ابتدا قراردادها را کامل کنید. سپس ارتفاع های خواسته شده را با یک عدد علامت دار نشان دهید.

پاسخ

• مبدأ: سطح دریا
• بالاتر از مبدأ: مثبت (+)
• پایین تر از مبدأ: منفی (-)
• پهپاد (هواپیمای بدون سرنشین): 160+
• غواص: 70-
• کشتی: 0
• پرنده: 20+
• زیردریایی فاتح: 210-
• ماهی: 8-

– در مقایسه‌ی دو عدد، با توجه به محور اعداد، عددی بزرگ تر است که در سمت راست عدد دیگر باشد. با کامل کردن محور اعداد، اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (< = >) قرار دهید.

• 3- < 0
• 1+ > 0
• 5- < 2-
• 1+ < 2+
• 0 < 5-
• 1- < 1
• 5- < 4+

✅ بر روی محور اعداد صحیح هرچه به سمت راست پیش برویم عددها بزرگ تر می‌شوند و هرچه به سمت چپ پیش برویم عددها کوچکتر می‌شوند.

---

جواب فرهنگ نوشتن ریاضی ششم صفحه ۲۰

سوال

توضیح دهید چگونه مضرب های یک عدد را به دست می آورید. مثال بزنید.

پاسخ

توضیح دهید چگونه مضرب های یک عدد را به دست می آورید. مثال بزنید.

برای به دست آوردن مضرب های یک عدد (یا همان الگوهای عددی)، عدد مورد نظر را در عدد های طبیعی ضرب می‌کنیم.

توضیح دهید چگونه دو عدد صحیح را با یکدیگر مقایسه می کنید.

نخست علامت های مثبت (+) و منفی (–) را درنظر می‌گیریم. و مقدار اعداد را با هم مقایسه میکنیم. ضمناً  همیشه اعداد مثبت از اعداد منفی بزرگتر هستند.

چگونه می توان تعیین کرد یک عدد بر ٣ بخش پذیر است یا نه؟ با یک مثال توضیح دهید.

عددی که حاصل جمعِ رقم‌هایش بر 3 بخش پذیر باشد نتیجتاً آن عدد بر 3 بخش پذیر است. به عنوان مثال عدد 231 که مجموع اعدادش برابر با 6 هست (1+3+2) پس عدد 231 بر 3 بخش پذیر است.

آیا هر عددی که بر ٣ بخش پذیر است بر ٩ نیز بخش پذیر است؟ چرا؟

خیر، اما برعکسش درست است. یعنی هر عددی که بر ٩ بخش پذیر است بر ٣ نیز بخش‌پذیر است. چون ٩ بر ٣ بخش پذیر است اما ٣ بر ٩ بخش پذیر نیست.

---

جواب تمرین صفحه ۲۱ ریاضی ششم ابتدایی

سوال

درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید

پاسخ

• عدد ١٢٣ بر ٢ بخش پذیر است چون جمع رقم هایش (٦) بر ٢ بخش پذیر است: نادرست، چون برای بخش پذیری بر 2 باید یکانش زوج باشد.
• عدد ٧٦ بر ٣ بخش پذیر است چون رقم یکانش بر ٣ بخش پذیر است: نادرست، چون برای بخش پذیری بر 3 باید جمع رقم هایش بر 3 بخش پذیر است.
• کوچک ترین عدد ٣ رقمی بخش پذیر بر ٩ بدون رقم های تکراری، عدد ١٠٨ است: درست چون مجموع رقم های 108 بر 9 بخش پذیر است.

سوال

عدد چهل و نه میلیون و هشتصد و هفت را به رقم بنویسید: 49000807

پاسخ

3

5- عدد چهل و نه میلیون و هشتصد و هفت را به رقم بنویسید: 49000807

• به صورت گسترده بنویسید: 7 + 800 + 9000000 + 40000000
• رقم دهگان هزار این عدد چه رقمی است؟ 0
• این عدد به چهل و نه میلیون نزدیک تر است یا پنجاه میلیون؟ چهل و نه میلیون
• اگر آن را در ١٠٠ ضرب کنید، ارزش مکانی رقم ٩ چه تغییری می کند؟ از یکان میلیون تبدیل می شود به صدگان میلیون.

6- برای عبارت 921000 – 6703400 مسئله ای طرح و آن را حل کنید.

آیا عدد 921000 بر 3 بخش پذیر است؟ عدد 6703400 چطور؟ 921000 بر 3 بخش پذیر هست اما 67043400 نیست چون جمع رقم های اولی بر 3 بخش پذیر هست اما جمع رقم های عدد دومی بر 3 بخش پذیر نیست.

7- مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.

• 13/95 < 130/7
• 9882399 < 15667399
• 4+ > 8-
• 32- < 18-
• 500007 > 7005
• 120+ > 45+

---