جواب فصل پنجم ریاضی ششم ابتدایی
جواب فعالیت صفحه ۸۸ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
کارهای یک هفته ی اخیر خود را مرور کنید. دو مورد از مواردی را که نیاز به دانستن اندازه ای داشتید، بنویسید و با هم گروهی هایتان مطرح کنید.
پاسخ
- انداره‌ی ارتفاع یک نردبان برای رفتن به پشت بام
- اندازهی دور کمر خودم برای خریدن یک شلوار
- اندازهی قد و وزن خودم برای چک کردن سلامتی
- اندازهی فاصله‌ی اجتماعی که در زمان کرونا باید بین خودمان و دیدگران رعایت کنیم
- اندازهی طول و عرض عکسِ تکالیف برای ارسال در برنامه‌ی شاد
2. بعضی از مواردی که اندازه گیری آن را قبلاً یاد گرفته ایم، در جدول سمت راست آمده است.
الف) واحدهای مربوط به هر کدام را از کادر سمت چپ انتخاب کنید و از کوچک به بزرگ در جدول در جای مناسب بنویسید.
| ✍ | واحد (از کوچک به بزرگ) |
| طول | میلیمتر – سانتیمتر – متر – کیلومتر |
| زمان | ثانیه – دقیقه – ساعت – روز |
| سطح | سانتیمتر مربع – مترمربع – کیلومتر مربع |
| جرم | گرم – کیلوگرم |
| زاویه | درجه |
| حجم | میلی لیتر (سانتیمتر مکعب) – لیتر – مترمکعب |
کار در کلاس صفحه ۸۹ ریاضی ششم با جواب
سوال
در هریک از موارد زیر کدام مقدار را اندازه می گیریم؟ دور آن خط بکشید.
پاسخ
- الف) دور کمر: طول
- ب) مدت بارش باران: زمان
- پ) سنگینی میوه: جرم
- ت) باز شدگی قیچی: زاویه
- ث) زیربنای ساختمان: سطح
- ج) ارتفاع کوه دماوند: طول
جواب کار در کلاس صفحه 89 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
در جاهای خالی واحد مناسب بنویسید.
پاسخ
1 متر × 1000 = 1 کیلومتر
1 دسی‌متر × 10 = 1 متر
1 سانتیمتر × 10 = 1 دسی‌متر
1 میلیی‌متر × 10 = 1 سانتیمتر
2. طول قدم های مجید تقریباً 0/5 متر است. مجید چند قدم باید بردارد تا یک کیلومتر رفته باشد؟
یک کیلومتر یعنی هزار متر، بنابراین هزار را بر نیم تقسیم میکنیم:
قدم 2000 = 0/5 ÷ متر 1000
بنابراین مجید باید دو هزار قدم بردارد تا یک کیلومتر راه رفته باشد.
جواب فعالیت صفحه ۹۰ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
الف) کف دست خود را روی مربع‌های زیر بگذارید و دور آن را خط بکشید. مساحت کف دست شما تقریباً 110 سانتیمتر مربع است.
پاسخ
(اندازه دست شما ممکن است متفاوت باشد، اما همانطور که در عکس زیر هم برای نمونه نشان داده‌ام ، طول دست 11 سانتی متر و عرض آن 10 سانتی متر است که با ضرب کردن طول و عرض، مساحت 110 به دست می‌آید.)
ب) به کمک سطح دست خود، دو چیز مثال بزنید که مساحت آن بین ٢ تا ٦ دسی‌متر مربّع باشد.
- جامدادی (تقریبا 2.5 دسی‌متر مربع)
- کاغذ A5 (تقریبا 3 دسی‌متر مربع)
- کتاب هدیه های آسمان ششنم دبستان (تقریبا 3.7 دسی‌متر مربع)
- کتاب ریاضی ششم دبستان (تقریبا 5.4 دسی‌متر مربع)
(توضیح: مثلا کتاب ریاضی با عرض 20 سانتیمتر و طول 27 سانتیمتر، مساحتش میشه 540 سانتیمتر مربع که معادل 5.4 دسی‌متر مربع هست)
پ) سطح مستطیلی به مساحت ١٢ سانتی مترمربّع از مربّع های بالا را رنگ کنید. (در شکل بالا با رنگِ آبی رنگ شد)
این مستطیل سطح چه چیز واقعی می تواند باشد؟ یک پاک کن بزرگ
سانتیمتر 2 = عرض مستطیل
سانتیمتر 6 = طول مستطیل
2. کف کلاس یک مربّع بکشید که هر ضلع آن ١٠ دسی‌متر یا ١ متر باشد. داخل این مربّع بایستید. چند نفر جا شدید؟
9 نفر جا شدیم (تقریبی)
3. در تصویر روبه رو مساحت کف کلاس چند مترمربّع است؟ با یک عدد مخلوط بیان کنید.
3/4 15 متر مربع:
3/4 15 = 63/4 = 7/2 × 9/2 = 1/2 3 × 1/2 4
(راهنمایی برای حل ضرب اعداد مخلوط: در ابتدا هرکدام از اعداد مخلوط را به کسر بزرگتر از واحد تبدیل میکنیم و سپس آن دو کسر را در هم ضرب میکنیم و از آنجایی که پاسخ دوباره یک کسر بزرگتر از واحد است (63/4)، آن را به یک عدد مخلوط تبدیل میکنیم؛ 63 تقسیم بر 4 میشود 15 و 3/4 هم باقی می‌ماند)
برای دقیق تر شدن اندازه ی سطح پیشنهاد می کنید از چه واحدی استفاده کنیم؟
دسی‌متر مربع یا سانتیمتر مربع یا میلیمتر مربع
جواب فعالیت صفحه ۹۱ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
مساحت زمین مشهدی غلام یک هکتار است. هر ضلع آن چند متر می تواند باشد؟
پاسخ
10000 مترمربع = 100 متر × 100 متر
یک مثال دیگر بزنید:
10000 مترمربع = 20 متر × 500 متر
2. هر کیلومترمربّع چند هکتار است؟ 100 هکتار
1 کیلومتر مربع = 1 کیلومتر × 1 کیلومتر
1000000 متر مربع = 1000 متر × 1000 متر
از آنجایی که هر 10000 متر مربع معادل 1 هکتار است، بنابراین:
100 هکتار = 10000 ÷ 1000000
جواب کار در کلاس صفحه 91 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
در جای خالی عدد یا واحد یا مثال مناسب بنویسید.
پاسخ
- طول تخته ی کلاس بین ٢ و ٣ متر است.
- مساحتِ کنترلِ تلویزیون یک دسی‌متر مربّع است.
- قطر دگمه‌ی لباس 15 میلیمتر است.
- مساحت منزلی 75 مترمربع است.
- مساحت یک باغ میوه 6 هکتار است.
- مساحت دریاچه خزر 370 هزار کیلومتر مربع است.
2. هریک از تصویر های زیر سطح چه چیز واقعی می تواند باشد؟
- 1 متر مربع: حمام
- 100 متر مربع: مغازه
- یک هکتار:گلخانه
- یک کیلومتر مربع: شهرک
تحقیق کنید:
- مساحت کشور ایران 1648195 (واحد: کیلومتر مربع)
- مساحت زمین والیبال 162 (واحد: متر مربع)
- مساحت استان شما (تهران): 13689 (واحد: کیلومتر مربع )
- مساحت مدرسه‌ی شما: 2000 (واحد: متر مربع)
جواب تمرین صفحه ۹۲ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
در خانه بگردید. سطح هایی پیدا کنید که به شکل مربّع یا مستطیل باشد. مساحت آنها را پیدا کنید و در جدول بنویسید.
پاسخ
صفحه ۹۳ ریاضی ششم با جواب ابتدایی
سوال
سطح کلّ حرم امام رضا (ع) (بخش سبز رنگ) تقریباً چند مترمربّع است؟
پاسخ
ابتدا طول وعرض را با خط کش از روی کتاب اندازه‌گیری میکنیم:
- طول تقریبی بخش سبز رنگ بر روی نقشه: 10 سانتیمتر
- عرض تقریبی بخش سبز رنگ بر روی نقشه: 8 سانتیمتر
از آنجایی که کتاب گفته است هر 1 سانتی‌مترِ این نقشه معادلِ 33 متر روی زمین است، بنابراین هر کدام از ایتن اعداد را در 33 ضرب میکنیم تا طول و عرض واقعی بر روی زمین به دست بیاید:
طول بخش سبز رنگ بر روی زمین = 10 ضربدر 33 = 330 متر
عرض بخش سبز رنگ بر روی زمین = 8 ضربدر 33 = 264 متر
حالال از از فرمول (مساحت = طول ضربدر عرض) مساحت کل حرم را حساب میکنیم:
87120 = 264 × 330
پس سطح صحن جامع رضوی تقریباً 87120 مترمربع می‌باشد.
(اطلاعات عمومی: در واقعیت، مساحت کلّ حرم امام رضا تقریباً یک میلیون مترمربع است)
الف) سطح صحن جامع رضوی تقریباً چندمتر مربع است؟
مانند بخش قبل ابتدا طول وعرض را با خط کش از روی کتاب اندازه‌گیری میکنیم و سپس هرکدام در 33 ضرب میکنیم تا طول و عرض واقعی بر روی زمین به دست بیاید، سپس مساحت را حساب میکنیم.
طول صحن جامع رضوی: بر روی نقشه: 7 سانتیمتر – در نتبجه بر روی زمین: 231 متر
عرض صحن جامع رضوی بر روی نقشه: 3 سانتیمتر – در نتبجه بر روی زمین: 99 متر
مساحت = طول ضربدر عرض، بنابراین:
22869 = 99 × 231
پس سطح صحن جامع رضوی تقریباً 22869 مترمربع می‌باشد.
ب) از باب الجواد تا حرم امام رضا چند متر است؟
اگر با خط کش بر روی کتاب فاصله‌ی باب الجواد تا حرم امام رضا را اندازه بگیریم میشود 7 سانتیمتر، از آنجایی که هر 1 سانتیمتر این نقشه معادل 33 متر روی زمین است، بنابراین: 231 = 33 × 7
پس، از باب الجواد تا حرم امام رضا 231 متر است.
پ) مساحت صحن انقلاب بزرگ تر است یا صحن آزادی؟ چقدر؟
با همان روش قبلی مساحت هرکدام را حساب میکنیم:
طول صحن انقلاب: بر روی نقشه: 2 سانتیمتر – در نتبجه بر روی زمین: 66 متر
عرض صحن انقلاب بر روی نقشه: 1 سانتیمتر – در نتبجه بر روی زمین: 33 متر
مساحت صحن انقلاب = 66 × 33 = 2178 متر مربع
طول صحن آزادی: بر روی نقشه: 1/5 سانتیمتر – در نتبجه بر روی زمین: 49/5 متر
عرض صحن آزادی بر روی نقشه: 1 سانتیمتر – در نتبجه بر روی زمین: 33 متر
مساحت صحن آزادی = 49/5 × 33 = 1633 متر مربع
545 = 1633 – 2178
بنابراین مساحت صحن انقلاب 545 مترمربع از مساحت صحن آزادی بزرگتر است.
3. در نزدیکی رودبار زمینی به مساحت ٦ کیلومترمربّع زیر کشت زیتون است. اگر سالانه از هر هکتار آن ١٦٠٠٠ کیلوگرم زیتون به دست آید، و هر کیلوگرم زیتون به قیمت ١٢٠٠٠ تومان صادر شود، درآمد سالانه ی حاصل از این زمین چقدر است؟
هکتار 600 = 6 کیلومتر مربع
کیلوگرم 9600000 = 16000 × 600 جرم کل زیتون
115200000000 = 12000 × 9600000 = درآمد
بنابراین درآمد سالانه‌ی حاصل از این زمین 115,200,000,000 تومان است.
4. یک مترمربّع صفحه ی خورشیدی با استفاده از تابش خورشید در هر ساعت حدود ٢٠٠ وات برق تولید می کند (این مقدار به اندازه ی روشن نگه داشتن 10 لامپ 20 وات است). اگر روزانه ٨ ساعت آفتاب بتابد، هر متر مربع صفحه ی خورشیدی در یک ماه چند وات برق تولید می کند؟
وات در ساعت 1600 = وات 200 × ساعت 8
وات در ماه 48000 = روز 30 × وات 1600
بنابراین هر متر مربّع صفحه‌ی خورشیدی در یک ماه 48000 وات برق تولید می‌کند.
✅ برای تولید 120 کیلو وات برق در یک ماه چه سطحی از صفحه لازم است؟
وات 120000 = 1000 × کیلو وات 120
مترمربع 2/5 = 48000 ÷ 120000
بنابراین در یک ماه 2/5 مترمربع صفحه‌ی خورشیدی لازم است.
جواب فعالیت صفحه ۹۴ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
یکی از دانش آموزان گسترده ی مکعّب و مکعّب مستطیل را به شکل های زیر کشیده است. اندازه ی تمام ضلع ها را روی شکل کامل کنید و سطح های مساوی را هم رنگ کنید.
پاسخ
جواب فعالیت صفحه ۹۶ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
. حجم اتاقی ٦٠ مترمکعّب است. طول و عرض و ارتفاع آن چه اندازه هایی می تواند باشد؟
پاسخ
1. حجم اتاقی ٦٠ مترمکعّب است. طول و عرض و ارتفاع آن چه اندازه هایی می تواند باشد؟ مثلاً 5 × 4 × 3 متر، یا 2 × 10 × 3 متر، یا 6 × 5 × 2 متر، یا 3 × 10 × 2 متر و…
2. جاهای خالی را پر کنید.
1 متر × 1 متر × 1 متر = 1 مترمکعب
دسی‌متر مکعب 1000 = 10 دسی‌متر × 10 دسی‌متر × 10 دسی‌متر = 1 مترمکعب
سانتیمتر مکعب 1000000 = 100 سانتیمتر × 100 سانتیمتر × 100 سانتیمتر = 1 مترمکعب
کاردرکلاس صفحه ۹۶ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
جرم موارد روبه رو را ابتدا حدس بزنید و سپس اندازه بگیرید و در جدول بنویسید.
پاسخ
| کیف | کتاب ریاضی | خودتان | نوزاد | تُن ماهی | |
| حدس | 500 | 200 | 35 | 2 | 150 |
| جرم | 500 تا 1500 | 300 | 38 | 3 تا 5 | 180 |
| واحد | گرم | گرم | کیلوگرم | کیلوگرم | گرم |
2. میانگین جرم دانش آموزان کلاس خود را پیدا کنید. مثلاً 40 کیلوگرم
ریاضی ششم درس حجم و جرم صفحه 97
سوال
. در جای خالی عدد یا واحد یا مثال مناسب بنویسید.
پاسخ
- برای جلد کردن کتاب ریاضی 875 سانتیمتر مربع نایلون مصرف شد.
- مساحت تخته وایت بُرد 20 دسی مترمربّع است. (ابعاد 40 در 50 سانتیمتر معادل 4 در 5 دسی‌متر که مساحتش 20 دسی‌مترمربع میشود)
- حجم کمد لباسی 1/32 متر مکعب است.
- مساحت بوستان نزدیک منزل ما 1/3 1 هکتار است.
- کامیونی که روی باسکول رفته بود 10 تن جرم داشت.
- در سماور 5 لیتر آب جا میگیرد.
- حجم کوله پشتی 26752 سانتی مترمکعّب است. (مثلاً کوله پشتی به ابعاد 44x19x32 سانتیمتر)
2. میخواهیم داخل حوض زیر را رنگ کنیم. اگر برای رنگ آمیزی هر مترمربّع 0/2 کیلوگرم رنگ کافی باشد، برای کلّ حوض چند کیلوگرم رنگ باید تهیه شود؟
در ابتدا مساحت قسمت‌هایی که باید رنگ شود را حساب میکنیم:
= (4×7) + (2×7) + (2×7) + (2×4) + (2×4) = مساحت
مترمربع 72 = 28+ 14 + 14 + 8 + 8 =
پس در کل باید 72 مترمربع را رنگ آمیزی کنیم و برای هر متر مربع 0/2 کیلوگرم رنگ میخواهیم:
کیلوگرم 14/4 = 0/2 × 72 = جرم رنگ
در نتیجه برای کلّ حوض باید 14/4 کیلوگرم رنگ تهیه شود.
✅ چند لیتر آب برای پر شدن حوض لازم است؟
مترمکعب 56 = 2×4×7 = حجم حوض
می‌دانیم هر یک مترمکعب معادلِ هزار لیتر است، بنابراین:
لیتر 56000 = 1000 × 56
بنابراین برای پر شدن حوض 56000 لیتر آب لازم است.
3. حجم مکعّبی به ضلع 1/1 دسی متر، چند دسی مترمکعّب است؟ 1/331 دسی‌مترمکعّب
1/331 = 1/1 × 1/1 × 1/1
✅ این مقدار حجم چه چیزی میتواند باشد؟ جعبه هدیه چوبی
4. حجم مکعّب مستطیل روبه رو 14/82 سانتی مترمکعّب است. طول آن چند سانتی متر است؟
در ابتدا ارتفاع 15 میلیمتر را به سانتی متر تبدیل میکنیم که میشود 1/5 سانتی متر، و می‌دانیم:
عرض × طول × ارتفاع = حجم
ارتفاع، عرض و حجم را داریم بنابراین کافی است حجم را بر حاصلضربِ عرض و ارتفاع تقسیم کنیم:
(عرض × ارتفاع) ÷ حجم = طول
سانتیمتر 4/94 = 3 ÷ 14/82 = (2×1/5) ÷ 14/82 = طول
بنابراین طول این مکعب 4/94 سانتیمتر است.
5. حجم شکل روبه رو چند واحد است؟ با یک عدد مخلوط نشان دهید. 1/4 12
1/4 12 = 49/4 = 1/2 3 × 1/2 3
در روش بالا طول (1/2 3) و عرض (1/2 3) را در هم ضرب کردیم (ضرب اعداد مخلوط). همچنین با شمارش مکعب‌ها نیز میتوانیم به همین جواب برسیم.
6. گنجایش لیوان روبه رو تقریباً چند سی سی است؟
سانتیمتر مکعب 302/5 = 10 × 5/5 × 5/5 = حجم مکعب مستطیل
بنابراین گنجایش لیوان تقریباً 302/5 سی سی (یا همان سانتیمتر مکعب) است.
7. مکعّبی از جنس یونولیت به ضلع ٢ دسی‌متر داریم. اگر بخواهیم مکعّب‌هایی به ضلع یک دسی‌متر از آن ببُریم، چند مکعّب خواهیم داشت؟ 8 عدد مکعب
دسی‌مترمکعب 8 = 2 × 2 × 2 = حجم مکعب یونولیتی
دسی‌مترمکعب 1 = 1 × 1 × 1 = حجم هر مکعب به ضلع یک
8 = 1 ÷ 8
✅ اگر ضلع مکعّب اوّلی ٣ دسی متر باشد چطور؟ 27 عدد مکعب
دسی‌مترمکعب 27 = 3 × 3 × 3 = حجم مکعب یونولیتی
دسی‌مترمکعب 1 = 1 × 1 × 1 = حجم هر مکعب به ضلع یک
27 = 1 ÷ 27
جواب فعالیت صفحه ۹۹ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
میخواهیم مساحت قسمت‌های رنگی شکل‌های زیر را پیدا کنیم. ابتدا راه حلّ خود را بنویسید و سپس راه حلّ دانش آموزان را مطالعه و کامل کنید.
پاسخ
جواب فعالیت صفحه ۱۰۳ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
مانند نمونه با استفاده از گوشه های یک یا چند گونیا، زاویه های زیر را بسازید و تصویر آن را بکشید.
پاسخ
جواب تمرین صفحه 105 ریاضی ششم دبستان
سوال
جواب تمرین صفحه 105 ریاضی ششم
پاسخ
حل مرور فصل صفحه ۱۰۶ ریاضی ششم
سوال
فرهنگ نوشتن ریاضی ششم صفحه 106
پاسخ
1️⃣ مراحل ساخت یک مکعّب مستطیل را بنویسید.
شش عدد مستطیل می‌سازیم که دو به دو با هم مساوی باشند. آنها را به گونه‌ای به هم می‌چسبانیم که مستطیل‌های هم‌نوع روبروی یکدیگر قرار بگیرند.
2️⃣ چگونه میتوانیم اندازه ای را دقیق تر بیان کنیم؟
باید واحد اندازه‌گیری کوچکتری در نظر بگیریم.
3️⃣ آیا دقت در اندازه گیری همیشه مطلوب و یا مقرون به صرفه است؟
خیر، دقتِ اندازه‌گیری را باید با توجه به نیازمان و نوع چیزی که میخواهیم آن را اندازه بگیریم تعیین کنیم. مثلاً برای اندازه‌گیری طلا باید دقت زیادی داشته باشیم اما برای اندازه‌گیری مصالح ساختمانی به دقت کمتری نیازمندیم.
4️⃣ مراحل پیدا کردن فاصله ی یک نقطه از خط را بنویسید.
کوتاهترین فاصله‌ی یک نقطه از خط، مسیر عمود است، بنابراین با استفاده از گونیا، از نقطه‌ی تعیین شده یک پاره‌خط عمود بر خط مورد نظر رسم میکنیم. حال طول این پاره‌خط را اندازه‌گیری میکنیم.
جواب تمرین صفحه ی ۱۰۶ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
. با توجّه به تصویر در جای خالی سه نوع جواب متفاوت بنویسید.
پاسخ
1. با توجّه به تصویر در جای خالی سه نوع جواب متفاوت بنویسید.
- مهرداد گفت: اندازهی ارتفاع پاکت شیر، 21 سانتیمتر است.
- مهرداد گفت: اندازهی مساحت قاعده‌ی پاکت شیر، 49 سانتی‌مترمربع است.
- مهرداد گفت: اندازهی حجم پاکت شیر، 1029 سانتی‌مترمکعب است.
2. برای هریک از اندازه های زیر مثال های واقعی پیدا کنید.
- ١۵ تا ٢٠ سانتی متر: طول ماسک
- بین ٢ تا ٤ لیتر: حجم آب کتری
- ١٠٠ تا ٢٠٠ گرم: جِرم گوشی موبایل
- حدود ۵ دقیقه: زمان یک مکالمه
- ١٠٠ تا ۱۵۰ مترمربّع: مساحت خانه
- ٢ تا ۵ هکتار: مساحت باغ
- بین هزار تا دوهزار سانتی مترمکعّب: حجم نوشابه خانواده
- ۱۲۰ درجه: زاویه‌ی بین عقربه‌ها در ساعت 4:00
- ۱۵۰ تا ٢٠٠ سی سی: حجم آبمیوه پاکتی
- ٣٠ ثانیه: زمان یک کلیپ
- حدود ١٠ تن: جِرم کامیون
- ١ تا ٢مترمکعّب: حجم آب درون وان
صفحه ۱۰۷ ریاضی ششم با جواب
سوال
جواب صفحه 107 ریاضی ششم فصل پنجم
پاسخ
جواب فصل پنجم ریاضی ششم ابتدایی
