جواب فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
جواب فعالیت صفحه ۴۴ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1- احسان حدّادی در مسابقات المپیک، دیسک را 68/19 متر پرتاب و مدال ارزشمند نقره دریافت کرد. نفر اوّل دیسک را 68/27 متر پرتاب کرده بود. این رکوردها را در جدول ارزش مکانی قرار دهید و به حروف بنویسید.
پاسخ
| صدم | دهم | یکان | دهگان |
| 7 | 2 | 8 | 6 |
| 9 | 1 | 8 | 6 |
| 68/19 : شصت و هشت ممیز نوزده صدم | 68/27 : شصت و هشت ممیز بیست و هفت صدم |
سوال
2- با توجّه به واحد داده شده مقدار رنگ شده را با یک کسر و یک عدد اعشاری نشان دهید.
پاسخ
به ترتیب از چپ به راست:
| 0/19 = 19/100 | 0/23 = 23/100 | 0/01 = 1/100 | 0/10 = 10/100 |
سوال
3- با توجّه به واحد نشان داده شده برای شکل، یک کسر و یک عدد اعشاری و گسترده ی هر کدام را بنویسید.
پاسخ
| 273/100 : کسری |
| 2/73 = 0/03 + 0/7 + 2 : اعشاری |
سوال
4- با توجّه به واحد داده شده مانند نمونه تساوی کسرها و عددهای اعشاری را بنویسید.
پاسخ
| 1245/1000 = 5/1000 + 4/100 + 2/10 + 1 : کسری |
| 1/245 : اعشاری |
✅ با توجّه به این تساوی ها در مورد نقش رقم صفر در سمت راست عددهای اعشاری توضیح دهید.
هرچه صفر در سمت راست عددهای اعشاری قرار داشته باشد، هیچ تأثیری در مقدار آن عدد نخواهد داشت. البته به شرط اینکه در سمت راستِ صفر دوباره عدد دیگری قرار نگیرد.
جواب کار در کلاس صفحه ۴۵ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1- مانند نمونه کسرها را ساده کنید و یک تساوی بنویسید.
پاسخ
1- مانند نمونه کسرها را ساده کنید و یک تساوی بنویسید.
| 0/5 = 0/50 ➡ 5/10 = 5/100 | 0/3 = 0/30 ➡ 3/10 = 30/100 |
| 0/9 = 0/900 ➡ 9/10 = 900/100 | 2/07 = 2/070 ➡ 7/100 2 = 70/1000 2 |
| 0/21 = 0/210 ➡ 21/100 = 210/1000 | 0/8 = 0/80 ➡ 8/10 = 80/100 |
2- عددهای اعشاری را به صورت کسر یا عدد مخلوط بنویسید و تا حد امکان ساده کنید.
| 1/4 = 25/100 = 0/25 | 1/5 = 2/10 = 0/2 |
| 1/2 = 5/10 = 0/5 | 3/4 = 75/100 = 0/75 |
| 2/5 12 = 4/10 12 = 12/4 | 1/2 13 = 50/100 13 = 13/50 |
3- کسرهای زیر را به عددهای اعشاری تبدیل کنید. در صورت لزوم ابتدا یک کسر بنویسید که مخرج آن 10 یا 100 یا 1000 باشد.
| 2/37 =37/100 2 = 237/100 | 0/045 = 45/1000 | 2/3 =3/10 2 = 23/10 |
| 1/68 = 68/100 1 =34/50 1 = 84/50 | 4/28 = 28/100 4 =7/25 4 = 107/25 | 1/6 = 6/10 1 =3/5 1 = 8/5 |
جواب کار در کلاس صفحه ۴۶ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
جواب کار در کلاس صفحه ۴۶ ریاضی ششم ابتدایی
پاسخ
جواب تمرین صفحه ۴۷ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
جواب تمرین صفحه ۴۷ ریاضی ششم
پاسخ
جواب کار در کلاس صفحه ۴۹ ریاضی ششم
سوال
– حاصل عبارت ها را به دست آورید.
پاسخ
1- حاصل عبارت ها را به دست آورید.
| 2/08 = 0/4 × 5/2 = 0/4 × (2/3 – 7/5) | 410 = 100 × 4/1 = 100 × (1/7 + 2/4) |
| 4/4 = 0/8 × 5/5 = (0/9 – 1/7) × (1/3 + 4/2) | 141 = 30 × 74/1 = 30 × (1/5 – 6/2) |
2- حاصل عبارت‌های زیر را به صورت ذهنی به دست آورید.
در جدول زیر جواب‌ها را مشاهده می‌کنید:
| 0/006 | 0/056 | 0/08 |
| 2/17 | 0/88 | 88 |
| 100 | 5 | 0/2 |
جواب فعالیت صفحه 49 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1- تقسیم های زیر را با توجّه به شکل بنویسید.
پاسخ
1- تقسیم های زیر را با توجّه به شکل بنویسید.
| 0/03 = 3 ÷ 0/09 | 0/3 = 2 ÷ 0/6 | 0/2 = 2 ÷ 0/4 |
2- حاصل تقسیم ها را مانند نمونه با تبدیل به کسر به دست آورید.
| 0/6 = 6/10 = 1/4 × 24/10 = 4 ÷ 24/10 = 4 ÷ 2/4 |
| 2/1 = 21/10 = 1/3 × 63/10 = 3 ÷ 63/10 = 3 ÷ 6/3 |
| 0/07 = 7/100 = 1/8 × 56/100 = 8 ÷ 56/100 = 8 ÷ 0/56 |
| 0/214 = 214/1000 = 1/2 × 428/1000 = 2 ÷ 428/1000 = 2 ÷ 0/428 |
| 0/061 = 61/1000 = 1/7 × 427/1000 = 7 ÷ 427/1000 = 7 ÷ 0/427 |
3- محمد میخواست یک قطعه چوب به طول 4/2 متر را به 7 قسمت مساوی تقسیم کند. برای اینکه طول هر قطعه را حساب کند، تقسیم 7 ÷ 4/2 را به صورت ذهنی انجام داد. او ابتدا 42 تا 0/1 را بر 7 تقسیم کرد، شد 6 تا 0/1 که برابر است با 0/6. با توجه به عبارت زیر، درستی روش او را توضیح دهید.
جواب فعالیت صفحه ۵۰ ریاضی ششم دبستان
سوال
1- با کمک ماشین حساب حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.
پاسخ
1- با کمک ماشین حساب حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.
در جدول زیر جوابِ تقسیم‌ها را مشاهده می‌کنید:
| 0/04796 | 0/37 | 2/46 |
| 0/0273 | 0/029 | 2/35 |
2- با توجه به عددها و حاصل تقسیم چه رابطه‌ای بین آنها و جابه جایی ممیّز مشاهده می‌کنید؟
به تعداد هر صفر، ممیز یک رقم به سمت چپ جابجا می‌شود.
3- به کمک الگو و رابطه‌ای که پیدا کردید حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.
| 0/00107 | 0/435 | 0/0273 |
4- به کمک ماشین حساب، درستیِ تقسیم‌های بالا را بررسی کنید. اگر پاسخ‌های شما نادرست است، در مورد رابطه‌ای که در سؤال 2 نوشته‌اید تجدید نظر کنید.
با انجام تقسیم‌ها در ماشین‌حساب متوجه شدیم که جواب‌هایمان درست بوده است و این رابطه صحیح است.
جواب کاردرکلاس صفحه 50 ریاضی ششم
حاصل ضرب و تقسیم‌های زیر را بنویسید.
در جدول زیر جوابِ تقسیم‌ها را مشاهده می‌کنید:
| 0/274 | 12/5 | 0/0473 |
| 247 | 0/0203 | 47/3 |
| 0/0023 | 1/8 | 0/1793 |
حل تمرین صفحه 51 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
حل تمرین صفحه 51 ریاضی ششم
پاسخ
جواب فعالیت صفحه 52 ریاضی ششم
سوال
کمیته ی امداد امام خمینی بسته های لوازم التحریر را برای مناطق محروم ارسال می کند. مسئول انبار می خواهد 745 بسته ی موجود را برای ارسال به 3 منطقه به طور مساوی در سه کارتن قرار دهد. در هر کارتن چند بسته قرار می گیرد؟ چند تا باقی می ماند؟
پاسخ
در هر کارتن 248 بسته قرار می‌گیرد و 1 بسته باقی می‌ماند.
- اگر 7 دسته ی صدتایی را بین سه کارتن تقسیم کنیم، چند دسته ی صدتایی به هر کارتن می رسد؟ 2 دسته. چند تا صدتایی باقی می‌ماند؟ 1
- دسته ی صدتایی باقیمانده برابر چند تا 10 تایی است؟ 10
- روی هم چند دسته ی ده تایی برای تقسیم کردن داریم؟ 14 به هر کارتن چند تا می رسد؟ 4 چندتا ده تایی می ماند؟ 2
- دسته‌ی ده تایی باقیمانده برابر چند تا یکی است؟ 20 روی هم چند تا یکی برای تقسیم کردن داریم؟ 25
- اگر این یکی ها را تقسیم کنیم، به هر کارتن چند تا می رسد؟ 8 چند تا باقی می ماند؟ 1
مراحل تقسیم بالا به صورت روبه رو خلاصه شده است. ارزش هر رقم را مشخّص کنید.
248:
- 8: یکی (یکان)
- 4: ده تایی (دهگان)
- 2: صدتایی (صدگان)
جواب فعالیت صفحه 53 و 54 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
– الف) یک حوض به شکل دایره و به شعاع یک متر است، محیط آن را پیدا کنید.
پاسخ
1- الف) یک حوض به شکل دایره و به شعاع یک متر است، محیط آن را پیدا کنید.
متر 6/28 = 3/14 × 2
ب) می‌خواهیم محیط این حوض را به سه قسمت مساوی تقسیم کنیم. طول یک قسمت خمیده چقدر می‌شود؟ برای یافتن پاسخ، تقسیم را به کمک شکل های صفحه ی بعد کامل کنید و به سؤال ها پاسخ دهید.
متر 2/09 = 3 ÷ 6/28
- 6 تا یکی داریم. به هر قسمت چند تا یکی می رسد؟ 2 تا
- حالا چه عددی را باید به 3 تقسیم کنیم؟ 0/28
2- با توجه به تقسیم زیر، به سؤال‌ها پاسخ دهید.
- 4 تا بسته‌ی 10 تایی را نمی‌توان به 5 قسمت تقسیم کرد. اگر آنها را باز کنیم، چند تا یکی خواهیم داشت؟ 40 تا
- 3/7 چندتا 0/1 است؟ 37 تا. اگر آن را به 5 قسمت تقسیم کنیم، به هر قسمت چند تا 0/1 می‌رسد؟ 7 تا
جواب تمرین صفحه ۵۵ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1 تقسیم های زیر را انجام دهید.
پاسخ
جواب فعالیت صفحه 56 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
جواب فصل 3 ریاضی ششم تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری
پاسخ
فعالیت صفحه 58 فصل 3 ریاضی ششم با جواب
سوال
– نوشتن کسرهای مساوی 2/3 را ادامه دهید.
پاسخ
16/24 = 14/21 = 12/18 = 10/15 = 8/12 = 6/9 = 4/6 = 2/3
✅ توضیح دهید که کسرهای مساوی مثال زیر چگونه به دست آمده اند.
صورت و مخرج کسر به ترتیب در 10، 100، 1000 ضرب شده است.
2- در فعالیت‌های پیش دیدید که اگر مقسوم و مقسوم علیه را در یک عدد ضرب کنیم، خارج قسمت تغییری نمی‌کند. چه ارتباطی بین این مطلب و نوشتن کسرهای مساوی می‌بینید؟ توضیح دهید.
یکی از راه‌های نمایش تقسیمِ دو عدد، استفاده از کسر است که در آن صورت تقسیم بر مخرج می‌شود، به عبارت دیگر صورت همان مقسوم و مخرج همان مقسوم علیه است و جواب کسر هم همان خارج قسمت است. پس اگر مقسوم و مقسوم علیهِ یک تقسیم را در یک عدد ثابت ضرب کنیم، مثل این است که صورت و مخرج کسر را در در آن عدد ثابت ضرب کنیم.پس جواب یا خارج قسمت این دو کسر با هم برابر هستند.
3- با توجه به تساوی های بالا، پاسخ تقسیم ها را مانند نمونه پیدا کنید.
| 0/4 = 84/210 = 0/84/2/1 = 2/1 ÷ 0/84 | 8 |
| 20 = 80/4 = 0/04 ÷ 0/8 | 70 = 630/9 = 6/3/0/09 = 0/09÷ 6/3 |
4- همچنین می‌توانید عددهای اعشاری را به کسر تبدیل کنید و پاسخ را از راه تقسیم کسرها، به دست آورید.
0/4 = 10/21 × 84/100 = 21/10 ÷ 84/100 = 2/1 ÷ 0/84 = 0/84/2/1
پاسخ کار در کلاس صفحه ۵۸ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1- پاسخ تقسیم‌ها را از دو روش پیدا کنید.
پاسخ
جواب‌ها به ترتیب از چپ به راست ردیف اول و سپس ردیف دوم:
| 30 = 210/7 |
| 30 = 100/7 × 21/10 = 7/100 ÷ 21/10 |
| 0/2 = 2/10 = 34/170 |
| 0/2 = 10/17 × 34/100 = 17/10 ÷ 34/100 |
2- کدام یک از تقسیم ها درست انجام شده است؟ پاسخ های نادرست کدام‌اند؟ چرا؟
از سمت راست، گزینه‌ی اول و دوم صحیح هستند. اما گزینه‌ی سوم نادرست است، چون 0/04 تقسیم بر 2 می‌شود: 0/02
فرهنگ نوشتن صفحه 60 ریاضی ششم
سوال
توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل می‌شود به عدد اعشاری تبدیل می‌کنید.
پاسخ
2️⃣ توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل می‌شود به عدد اعشاری تبدیل می‌کنید.
پس از اینکه، مخرج کسر را با ضرب‌کردن به 10، 100 یا 1000 تبدیل کردیم، عدد صورتِ کسر را نوشته و از سمت راست، به تعداد صفرهای مخرج، رقم‌های اعشاری را با ممیز مشخص میکنیم.
3️⃣ توضیح دهید چگونه کسری را که مخرجش به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شود به عدد اعشاری تبدیل می کنید.
صورت کسر را بر مخرج همان کسر تقسیم میکنیم و تقسیم را تا تعداد رقم‌های اعشاری مد نظر ادامه میدهیم تا کسر به صورت تقریبی به عدد اعشاری تبدیل شود.
4️⃣ توضیح دهید چگونه دو عدد اعشاری را در هم ضرب می‌کنید.
روش اول: ابتدا دو عدد اعشاری را بدون در نظر گرفتن ممیز در هم ضرب میکنیم و سپس در حاصلضرب، به تعداد ارقامِ اعشاریِ دو عدد، از سمت راست ممیز میزنیم.
روش دوم: اعداد اعشاری را به کسر تبدیل میکنیم و سپس در هم ضرب میکنیم.
جواب تمرین صفحه ۶۰ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
– حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.
پاسخ
1- حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.
| 5/2 = 1/3 × 4 = 1/3 × (2/8 + 1/2) | 0/128 = 0/02 × 6/4 = 0/02 × (4/1 + 2/3) |
2- نزدیک ترین عدد اعشاری به 100 را بنویسید که رقم هزارم آن 4، رقم صدم نصف هزارم، رقم دهم آن 9 باشد و در این عدد هیچ رقمی تکرار نشده باشد.
103/924
3- فاصله ی دو تیر دروازه ی فوتبال 7/33 متر است، فاصله ی یک تیر دروازه تا نقطه ی وسط دروازه چقدر است؟
متر 3/665 = 2 ÷ 7/33
4- یک باغچه ی مستطیل شکل به طول 4/5 متر و عرض 1/8 متر است. اگر بخواهیم دور این باغچه توری فلزی به عرض 50 سانتیمتر بکشیم چند متر توری به عرض 50 سانتی متر نیاز داریم؟
به 12/6 متر توری نیاز داریم:
متر 12/6 = 6/3 × 2 = (1/8 + 4/5) × 2 = محیط باغچه (طول توری)
✅ مساحت توری مورد نیاز چند مترمربع است؟
مساحت توری مورد نیاز 6/3 مترمربع می‌باشد:
متر 0/5 = سانتیمتر 50
متر مربع 6/3 = 0/5 × 12/6 = عرض طوری × طول طوری = مساحت طوری
5- یک بطری آب میوه ی خانواده 1/5 لیتر آب میوه دارد. آب میوه را در 6 لیوان به طور مساوی تقسیم کردیم. در هر لیوان چقدر آب میوه ریخته شده است؟
لیتر 0/25 = 6 ÷ 1/5
مقدار آب میوه ی هر لیوان چند سانتی‌مترمکعب است؟
مقدار آبمیوه ی هر لیوان 250 سانتی‌مترمکعب است:
سانتی متر مکعب 1000 = لیتر 1
سانتی متر مکعب 250 = 1000 × لیتر 0/25
فرهنگ خواندن ریاضی ششم فصل سوم با جواب
سوال
با همین روش می‌توانید حاصل تقسیم‌های زیر را پیدا کنید.
پاسخ
برای حل تقسیم سمت چپ، صورت و مخرج را در 25 ضرب میکنیم، و برای حل سمت راستی صورت و مخرج را در 4 ضرب میکنیم:
| 0/328 = 32/8/100 = 8/2/25 = 25 ÷ 8/2 | 2/425 = 242/5/100 = 9/7/4 = 4 ÷ 9/7 |
جواب فصل سوم ریاضی ششم ابتدایی
