جواب فصل دوم ریاضی ششم ابتدایی
جواب فعالیت صفحه ۲۴ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1- با توجّه به آنچه از کسر آموخته اید، مثال هایی از کسر در اطراف خود طرح و با دانش آموزان دیگر در این باره گفت و گو کنید.
پاسخ
مثلاً کسری از کیکِ تولد که سهم من شده است یا کسری از هندوانه که قاچ می‌کنیم و…
سوال
2- در جدول زیر کسر یا عدد مخلوط مناسب را بنویسید و شکل های لازم را رسم یا رنگ کنید. آخرین سطر را به دلخواه خودتان کامل کنید.
پاسخ
سوال
3- حاصل جمع و تفریق ها را پیدا کنید. هرجا لازم است عددهای مخلوط را به کسر تبدیل کنید.
پاسخ
جواب فعالیت صفحه ۲۵ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
(توجه داشته باشید که از اینجا به بعد هرجا علامت ممیز یا اسلش وجود دارد در واقع خط کسری هست مثلاً منظور از 1/2 در واقع یک دوم هست)
ناهید دیروز 3/4 لیتر و امروز 5/6 لیتر شیر نوشیده است. او میخواهد بداند در این دو روز روی هم چند لیتر شیر نوشیده است. راه حل او و دوستش را توضیح دهید. هر جا که لازم است راه حل را کامل کنید.
پاسخ
الف) ناهید ابتدا کسرهای مساوی 3/4 و 5/6 را با مخرج های برابر پیدا کرد و بعد پاسخ را به دست آورد:
20/24 = 5/6 18/24 = 3/4
لیتر 7/12 1 = 19/12 = 38/24 = 20/24 + 18/24 = 5/6 + 3/4
ب) مهدیه به روش دیگری عمل کرد. روش او و ناهید را با هم مقایسه کنید.
لیتر 7/12 1 = 19/12 = 10/12 + 9/12 = 5/6 + 3/4
مهدیه مانند ناهید بینِ دو کسر، مخرج مشترک پیدا کرده است ولی چون مخرج مشترکِ مهدیه کوچکتر است به همین دلیل سریعتر حل میشود.
پ) شما کار مهدیه را ادامه دهید و کسرهای مساوی 3/4 و 5/6 را بنویسید.
27/36 = 24/32 = 21/28 = 18/24 = 15/20 = 12/16 = 9/12 = 6/8 = 3/4
30/36 = 25/30 = 20/24 = 15/18= 10/12 = 5/6
کسرهای مساوی چگونه به دست آمده اند؟
کسر های مساوی، الگوهای منظم صورت و مخرج هستند. به عبارت دیگر، صورت و مخرجِ کسر اول، در اعدادِ ثابت ضرب میشود.
در کسرهای بالا دو کسر دیگر با مخرج های برابر پیدا کنید که با 3/4 و 5/6 برابر باشند. سپس آنها را با هم جمع و نتیجه را با الف و ب مقایسه کنید.
7/12 1 = 19/12 = 57/36 = 30/36 + 27/36 = 5/6 + 3/4
جواب‌ها در هر 3 روش برابر هستند. ولی حل مسئله با کوچکترین مخرج مشترک، ساده‌تر و سریعتر است.
جواب سوالات کار در کلاس صفحه ۲۶ ریاضی ششم
سوال
– ابتدا کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر را مانند نمونه پیدا کنید و سپس جمع یا تفریق را انجام دهید.
٢ حاصل جمع یا تفریق عددهای مخلوط را به دست آورید. اگر لازم است عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنید.
پاسخ
جواب تمرین صفحه ۲۷ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
جواب سوالات تمرین صفحه 27 ریاضی ششم ابتدایی را در عکس زیرمشاهده می کنید:
پاسخ
جواب تمرین صفحه ۲۸ ریاضی ششم دبستان
سوال
در جدول زیر حل هر مسئله را در سمت چپ بنویسید. در آخرین سطر یک مسئله در مورد ضرب کسرها طرح و آن را حل کنید. مسئله‌ی خود را با مسئله‌های دوستانتان مقایسه کنید.
پاسخ
| بهتر است 2/3 هر وعدهی غذایی از میوه‌ها و سبزیجات باشد. اگر در خانواده‌ای در یک وعده 6 واحد ماده‌ی غذایی مصرف شود، بهتر است که چه مقدار از میوه‌ها و سبزیجات باشد؟ | 4= 6 × 2/3 |
| برای پختن یک کیک 3/4 کیلوگرم آرد لازم است. برای پختن 2 کیک از همان نوع چقدر آرد لازم است؟ | 3/2 = 6/4 = 3/4 × 2 |
| حدود 3/5 دانش آموزان ایرانی در دوره‌ی ابتدایی تحصیل می‌کنند. اگر 1/6 آنها در کلاس ششم تحصیل کنند، چه کسری از کل دانش آموزان کلاس ششمی هستند؟ | 1/10 = 3/30 = 1/6 × 3/5 |
| فصل دوم ریاضی ششم، 1/7 از کل کتاب است. درس ضرب کسرها هم 1/4 فصل دوم است. درس ضرب کسرها، چه کسری از کل کتاب است؟ | 1/28 = 1/4 × 1/7 |
جواب کار در کلاس صفحه ۲۸ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
حاصل ضرب های زیر را به دست آورید. هرجا امکان دارد پاسخ را ساده کنید.
پاسخ
جواب فعالیت صفحه 29 و 30 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
1 در جاهای خالی عددهای مناسب قرار دهید، طوری که در هر ردیف همه ی کسرها با هم مساوی باشند.
پاسخ
1 در جاهای خالی عددهای مناسب قرار دهید، طوری که در هر ردیف همه ی کسرها با هم مساوی باشند.
28/7 = 24/6 = 20/5 = 16/4 = 12/3 = 8/2 = 4/1 (الف
14/21 = 12/18 = 10/15 = 8/12 = 6/9 = 4/6 = 2/3 (ب
2- در جاهای خالی چه عددی را باید نوشت؟
16/24 = 2/3
عدد 3، 8 برابر شده است، پس ٢ هم باید 8برابر شود.
جواب کاردرکلاس صفحه ۳۰ ریاضی ششم
1- جاهای خالی را با روشی که در فعّالیت ٢ آموختید، پر کنید.
12/6×5 = 10 ➡ 5/6 = 12/ ⬜
10/12×18 = 15 ➡ ⬜/18 = 10/ 12
2- در تساوی 42/35 = ⬜/12 جای خالی را به دو روش پر کنید.
الف) به روش بالا
10 = 42 / 35×12
ب) ابتدا 42/35 را ساده کنید.
(ساده) 6/5 = 42/35
6/5 = 12/10
جواب تمرین صفحه ۳۰ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
جدول روبه رو را کامل کنید.
پاسخ
| 3/2 | 60 | 20 | 12 | × |
| 3/4 | 30 | 10 | 6 | 1/2 |
| 1 | 40 | 40/30 | 8 | 2/3 |
| 9/8 | 45 | 15 | 9 | 3/4 |
4- حاصل ضرب 3/4 × 5/12 با حاصل ضرب کدام عبارت های زیر برابر است؟
گزینه های صحیح:
- 3/12 × 5/4
- 1/2 × 5/8
5- الف) 1.5 برابر 3/4 را پیدا کنید.
1/8 1 = 3/4 × 15/10 = 3/4 × 1.5
ب) نصف 3/4 را پیدا کنید.
3/8 = 1/2 × 3/4 = 2 ÷ 3/4
6- در عبارت زیر سه عدد مثال بزنید که اگر به جای ⬜ قرار دهیم رابطه درست باشد:
1 < ⬜ × 2/3
در مربع فوق هر عددی می تواند قرار بگیرد به شرط اینکه از 3/2 بیشتر باشد. مثلاً 2، 10/4، 3، 4، 5 و….
7- چهار کارت با شماره های 1 , 2 , 3 , 4 داریم. این کارت ها را چگونه در جای خالی قرار دهیم تا حاصل ضرب کسرهای به دست آمده بیشترین مقدار ممکن باشد؟
6= 3/1 × 4/2 یا 6 = 3/2 × 4/1
8- در مسئله ی 7 اگر به جای علامت ضرب، علامت جمع باشد، پاسخ چه خواهد بود؟
1/2 5 = 3/2 + 4/1
9- با قرار دادن عددهای مختلف در جاهای خالی کسرهایی بیابید که حاصل ضرب آنها 8/15 شود.
8/15 = 16/15 × 1/2 یا 8/15 = 2/5 × 4/3 یا 8/15 = 4/3 × 2/5
10- کدام یک از ضرب های زیر درست محاسبه شده است؟
گزینه سمت راست (55/12)
جواب فعالیت صفحه ۳۲ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
– برای هر شکل یک ضرب و یک تقسیم نوشته شده است. با توجّه به شکل جاهای خالی را پر کنید.
پاسخ
جواب فعالیت صفحه ۳۳ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
مسئله‌ی زیر را بخوانید و راه حل های داده شده را کامل کنید و توضیح دهید.
پاسخ
1- مسئله‌ی زیر را بخوانید و راه حل های داده شده را کامل کنید و توضیح دهید.
الف) 1/2 4 کیلوگرم پسته را در بسته هایی به جرم 1/2 کیلوگرم بسته بندی کرده ایم.
تعداد بسته ها چقدر است؟ 9 بسته
9 = 1/2 ÷ 9/2 = 1/2 ÷ 1/2 4
به کمک شکل تعداد بسته ها 9 است.
ب) اگر بخواهیم جرم هر بسته 3/4 کیلوگرم باشد تعداد بسته‌ها چقدر خواهد بود؟
6 = 18/3 = 3/4 ÷ 18/4 = 3/4 ÷ 9/2 = 3/4 ÷ 1/2 4
با توجّه به شکل تعداد بسته‌ها 6 خواهد بود.
2- در تقسیم‌های زیر مخرج دو کسر متفاوت است. توضیح دهید که چگونه ابتدا مخرج‌ها را برابر کرده‌ایم. راه‌حل‌ها را کامل کنید.
جواب فعالیت صفحه ۳۴ ریاضی پایه ششم ابتدایی
سوال
با روشی که در سال گذشته آموخته اید، می توانید هریک از تقسیم های زیر را ابتدا به ضرب تبدیل کنید و سپس حاصل آن را به دست آورید. راه حل را کامل کنید.
پاسخ
جواب کار در کلاس صفحه ی ۳۴ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
حاصل هر یک از تقسیم‌های زیر را مانند نمونه به دست آورید:
پاسخ
5/2 = 4/7 × 35/8 = 7/4 ÷ 35/8 = 3/4 1 ÷ 3/8 4
1/6 = 4/9 × 3/8 = 9/4 ÷ 3/8
7/9 = 7/6 × 8/12 = 6/7 ÷ 8/12
3/10 = 7/4 × 6/35 = 4/7 ÷ 6/35
جواب ریاضی ششم فعالیت صفحه ۳۶ محاسبات با کسر
سوال
عماد و دوستانش برای جشن مبعث پیامبر شربت آبلیمو درست کردند. دررجدول زیر موادّی که آنها استفاده کرده اند و مقدار آن داده شده است. اگر این مقدار شربت را در لیوان هایی بریزیم که در هر کدام 1/5 کیلوگرم شربت جا میشود، این مقدار شربت برای پر کردن چند لیوان کافی است؟ (راه حل را کامل کنید.)
پاسخ
مقدار شربت:
51/10 = 36/10 + 5/10 + 10/10 = 18/5 + 1/2 + 1 = 3/5 3 + 1/2 + 1
بنابراین، این مقدار شربت برای حدود 25 لیوان کافی است.
مقدار موادّ لازم را برای ١٠٠ لیوان پیدا کنید.
هرکدام باید تقریباً 4 برابر شود.
جواب کار در کلاس صفحه ۳۶ ریاضی کلاس ششم ابتدایی
سوال
مانند نمونه حاصل هر عبارت را به دست آورید.
پاسخ
جواب کار در کلاس صفحه 37 ریاضی ششم ابتدایی
سوال
هر دسته از اعداد را از کوچک به بزرگ مرتّب کنید.
پاسخ
- 1/10 > 1/25 > 1/100
- 8/5 > 5/8 > 1/2 > 2/9
- 3/7 > 3/9 > 3/20
- 2/3 1 > 3/2 > 7/5 > 4/3
جواب تمرین صفحه ی ۳۹ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
– کدام یک از دسته کسرها از کوچک به بزرگ مرتب شده اند؟
پاسخ
1- کدام یک از دسته کسرها از کوچک به بزرگ مرتب شده اند؟ گزینه ب (3/5 , 6/15 , 2/10)
2- کدام محاسبه درست انجام شده است؟ گزینه سمت چپ
3- یکی از کسرهای زیر با بقیه برابر نیست. آن را مشخص کنید. سومین کسر (15/35)
4- حاصل 1/12 – 1/4 + 1/3 به کمک یکی از روش‌های زیر به دست آورید.
الف) با مخرج مشترک گرفتن
1/2 = 6/12 = 12 / (4+3-1)
5- حاصل عبارت های زیر را به دست آورید.
8- آیا امکان دارد که 1/3 پول شما از نصف پول دوستتان بیشتر باشد؟ چگونه؟ توضیح دهید و مثال بزنید.
بله ممکن است. فرض می‌کنیم من 6 میلیون تومان دارم و دوست من 6 هزار تومان داشته باشد. در این حالت 1/3 (یک سومِ) پول من میشود 2 میلیون تومان و 1/2 (یک دومِ) پول دوستم میشود 3 هزار تومان. پس به میزان پول مربوط است.
9- برای شکل زیر یک مسئله طرح و آن را حل کنید. پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.
کودکی، یک چهارم (1/4) کیک تولد را خورده است که معادل 250 گرم میشود. چند گرم از کیک باقی مانده است؟ 750 گرم باقی مانده است زیرا کل کیک 1000 گرم بوده است و سه چهارمِ آن میشود 750 گرم.
جواب فرهنگ نوشتن ریاضی ششم صفحه ی ۴۰
سوال
– چگونه معکوس یک کسر را به دست می آوریم؟
پاسخ
– چگونه معکوس یک کسر را به دست می آوریم؟
با جابجا کردنِ صورت و مخرجِ کسر، معکوس آن به دست می‌آید.
2- آیا معکوس یک کسر همیشه از خود آن کسر کوچکتر است؟ توضیح دهید.
خیر، این موضوع برای کسرهای کوچکتر از واحد صادق نیست. برای آشنایی با کسر های کوچکتر از واحد بروی همین لینک آبی کلیک کنید.
3- آیا حاصل تقسیم های روبه رو برابر است؟ چرا؟
5 = 1/5 ÷ 1
1/5 = 1 ÷ 1/5
خیر مساوی نیستند، زیرا در تقسیم، عمل جابجایی برقرار نیست.
4- در جای خالی چه تعداد کسر می توان نوشت تا رابطه ی زیر درست باشد؟ پاسخ خود را توضیح دهید.
10/3 = 5/1 × 2/3
به جای 5/1 هم می‌توان هر کسر معادل آن را قرار داد مثلاً 10/2 و…
جواب تمرین صفحه ی ۴۱ ریاضی ششم ابتدایی
سوال
حاصل عبارت های زیر را به دست آورید و تا حدّ امکان ساده کنید.
پاسخ
1/3 6 = 5/12 2 – 3/4 8
17/15 9 = 13/15 6 + 3/5 2
1/9 2 = 4/9 8 × 1/4
1/5 1 = 2/3 4 ÷ 3/5 5
3- در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید.
1 = 7 × 1/7
1 = 4/5 × 5/4
1 = 2 × 1/2
3 = 1 ÷ 3
1 = 5 ÷ 5
4- مریم 3/4 اوقات فراغت خود را به مطالعه گذراند. او این وقت را به طور مساوی برای مطالعه ی 6 کتاب استفاده کرد. مریم برای هر کتاب چه کسری از اوقات فراغت خود را صرف کرده است؟
1/8 = 6 ÷ 3/4
1/8 = 6 ÷ 3/4
جواب سوال معما و سرگرمی ریاضی ششم صفحه 42
سوال
یک مخزن آب 171 لیتر گنجایش دارد. این مقدار آب را در سه مخزن آ، ب و ج ریخته ایم. حجم مخزن آ 1/3 مخزن ب و حجم مخزن ج 1/4 مخزن ب است. حجم هر مخزن چند لیتر است؟
پاسخ
جواب نهایی سوال معما و سرگرمی ریاضی ششم ابتدایی صفحه ۴۲ :
- حجم مخزن آ: 36 لیتر
- حجم مخزن ب: 108 لیتر
- حجم مخزن ج: 27 لیتر
راه حل:
171 = ب 1/4 + ب 1/1 + ب 1/3
171 = ب 19/12
108 = مخزن ب
36 = 1/3 × 108 = مخزن آ
27 = 1/4 × 108 = مخزن ج
جواب فصل دوم ریاضی ششم ابتدایی
